[Le trésor de Maj'Dul] Casse tête ... ou comment Sir Merkhyna déjoua les 40 voleurs...

[Steef]

<div></div><div></div>Fixons le decor, Un riche marchand de maj'Dul a promis une fortune a qui trouverait la solution à ce problème.Un génie lui propose un sac remplit de pieces de platine mais il doit le choisir parmi 10 sacs dont un est plein de fausses pièces ( plus legere )! il ne veut pas rater ca et vous devez lui donner une methode pour trouver le sac sachant que : 1 - On ne connait pas le nombre de pieces que contiennent chaque sacs 2 - On sait que les fausses pieces pésent 1 gr de moins que les vraies ! 3 - On dispose d'une balance sous forme de charme qui ne pese que deux fois avant de diparaitre. ( donc 2 pesées pas une de plus )4 -  La balance peut donner le poid exacte de ce qu'elle pese ( * Gr  * Kg .... a votre convenance <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" />  )En résumé avec deux pesées vous devez pouvoir désigner avec certitude au marchand quel sac contient les fausses pieces ! C'est un problème que j'ai du résoudre il y a fort longtemps dans un cours de " logique informatique " ( c'est un tuyau ) <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" />( ceux qui connaissent DEJA la reponse please laissez un peu chercher les autres <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" />  ) Merci Subotail Monk 46 <div></div><p>Message Edited by Steefen on <span class="date_text">09-07-2006</span> <span class="time_text">07:32 PM</span></p><p>Message Edited by Steefen on <span class=date_text>09-12-2006</span> <span class=time_text>09:22 AM</span>

[axl_2baz]

<DIV>on peut meme avec une seule pesée :smileytongue:</DIV>

[Steef]

En generale avec une pesée il y a une infos supplémentaire, que tu n'as pas ici. Malgré tout  je peux me tromper si c'est le cas .... vas y <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" />

[Singm]

Avec 9 sacs je sais faire, mais pas avec 10 sans ruser...Avec 9 sacs, tu fais 3 groupes de trois sacs (grp 1, grp 2, grp 3).Tu peses avec la balance le grp 1 et le grp 2. Deux resultats possibles :    - la balance indique une égalité => le sac de fausses pieces est dans le grp 3.    - la balance penche d'un coté => le sac de fausses pieces est dans le groupe dont le plateau remonte (plus leger).Apres, tu choisis le groupe dans lequel est le sac de fausses pieces, c'est a dire 3 sacs. Tu prend au hasard 2 sacs, et tu les peses.    - la balance indique une egalité => le sac de fausses pieces est celui que tu n'as pas pesé.    - la balance penche d'un coté => le sac de fausses pieces est du coté qui remonte.Donc ca marche parfaitement avec 9 sacs. On peut adapter avec 10 sacs si au moment de choisir on peut prendre un sac dans chaque main et les soupeser (1 grp de 4 sacs, 2 grp de 3), mais c'est tricher.<div></div>

[Steef]

Bien essayé singman c'est un bon raisonement mais , le nombre de sac n'a aucune importance en fait , je pourrais en mettre 25 ca ne changerait rien <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" /> , note que tu peux meme souspesé une piece rien ne t'en empeche, du moment que apres deux pesées tu puisses dire quel sacs est le mauvais.En fait vouus pouvez tout faire:  ouvrir , vider ou  compter les sacs ou les pieces si c'est ce que vous voulez ....posez la question je repondrai <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" />Subotail Monk 46 <div></div>

[Bruinette]

<DIV>Pendant que je répartis les sacs sur les deux plateaux de la balance pour la première pesée je trouve celui qui est le plus léger :p</DIV>

[Steef]

<div><blockquote><hr>Bruinette wrote:<div>Pendant que je répartis les sacs sur les deux plateaux de la balance pour la première pesée je trouve celui qui est le plus léger :p</div><hr></blockquote>Hmmm oui c'est une facon de faire mais elle n'est pas sur a 100% .... la fatigue du 10 eme sac pourrait bien tromper son porteur ou encore comment se rappeler que le premier etait plus leger avec les bras engourdit ? lol </div>

[Steef]

<div></div>Mon probleme n'ayant pas tant de succes je vais mettre un indice pour que ce soit plus facile , je vais expliquer la premiere pesée:Pour la première pesée je prend UNE piece dans un sac ( au hasard ,  le dernier ) et je pese cette piece afin de connaitre son poid exact ( exemple 10 Gr )Donc considerons que j'ai pesé une piece du dernier sac sans savoir  si c'est une vraie ou une fausse et elle pese 10 gr .....il vous reste la deuxième pesée  <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" /> Subotail Monk 46 ( ben oui je stagne )<div></div><p>Message Edited by Steefen on <span class=date_text>09-10-2006</span> <span class=time_text>09:00 PM</span>

[Qxumangor]

Tu prends une deuxième pièce d'un deuxième sac.  Tu la pèses : si elle est plus légère que la première, c'est une fausse, si elle est plus lourde ou de masse équivalente, c'est une vraie... et tu gardes les sac!<div></div>

[potako]

ca marche pas, si le poids est différent oui mais si c'est le même ce sont alors deux sacs de vrais pieces et l'énonncé demande de désigner précisément le sac de mauvaises pieces.

[Merkhyna]

donc on a pesé une première pièce 10Gr<div></div>je numérote chaque sac de 1 à 10 : et je prends un nombre de pièces dans chaque sac = numéro du sac(donc 1 pièce dans le sac 1, jusqu'à 10 pièces dans le sac 10)j'ai donc 55 pièces au totalsi la première pièce pesée est une vraie, je devrais avoir un poids entre (10x9 + 45x10) = 540gr et (1x9 + 54x10)= 549grsi la première pièce pesée est une fausse, je devrais avoir un poids entre (10x10 + 45x11) = 595gr et (1x10 + 54x11)= 604gren fait si on regarde les formules le poids sera égal à 550gr - le nombre de fausses pièces ou 605gr - le nombre de fausses piècesle nombre de fausses pièces nous donnant ..... le sac d'ou elles ont été piochées.(j'ai réflechi et ne connaissait pas avant)

[Singm]

Yep, joli Merkhyna, moi j'etais partit sur une conception un peu differente de la balance, plus dans le style de Maj Dul et le souk, avec 2 plateaux <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" />Ta solution me parait bien comme tout, j'etais sur une piste a peu pres similaire mais avec un multiple different, je me demande encore pourquoi <span>:smileysurprised:</span><div></div>

[Steef]

<div></div><div></div>Et bien voila<a href="../view_profile?user.id=237663" target="_blank"><span></span></a> Merkhyna est le sauveur du marchand de Maj'dul <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" />GGquand j'ai fait le raport avec "la logique informatique " c'est en pensant au poid d'un BIT ".... qui en logique est déterminé par sa place dans l'octet avec son exposant même principe que pour les sacs ! (enfin à l'époque c'etait une vision de mon professeur <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" />  )Subotail Monk 47<div></div><p>Message Edited by Steefen on <span class=date_text>09-12-2006</span> <span class=time_text>09:19 AM</span>

[Merkhyna]

<div></div>ha vrai dire à la première lecture de l'énigme je partais dans la même direction que toi Singman, connaissant déja celle-ci :ppuis comme toi je me demandais, pourquoi 10 et tout et tout ... et comme cela ne semblait pas bon je suis parti sur autre choseedit : Merci Steefen ... je peux avoir un beau titre de forum du coup ? <img src="/smilies/283a16da79f3aa23fe1025c96295f04f.gif" border="0" alt="SMILEY" /><div></div><p>Message Edited by Merkhyna on <span class=date_text>09-12-2006</span> <span class=time_text>06:13 PM</span>

[Steef]

<div><blockquote><hr>Merkhyna wrote:<div></div>ha vrai dire à la première lecture de l'énigme je partais dans la même direction que toi Singman, connaissant déja celle-ci :ppuis comme toi je me demandais, pourquoi 10 et tout et tout ... et comme cela ne semblait pas bon je suis parti sur autre choseedit : Merci Steefen ... je peux avoir un beau titre de forum du coup ? <img src="/smilies/283a16da79f3aa23fe1025c96295f04f.gif" border="0" alt="SMILEY" /><div></div><p>Message Edited by Merkhyna on <span class="date_text">09-12-2006</span> <span class="time_text">06:13 PM</span></p><hr></blockquote>C'est fait en gardant l'idee ludique , on va dire que je vaux 40 voleurs <img src="/smilies/3b63d1616c5dfcf29f8a7a031aaa7cad.gif" border="0" alt="SMILEY" /> Bien joué encore !</div>